Mit dieser Facharbeit wollen wir, Svenja Bliß und Heiko Helms, uns mit dem Thema "Numerische Integrationsverfahren" beschäftigen. Schwerpunkte sollen zum einen auf den verschiedenen Integrationsverfahren liegen und zum anderen auf der Anwendung der vorgestellten Verfahren. Als Integrationsverfahren betrachten wir
- die Rechtecksmethode,
- das Trapezverfahren (Sehnentrapezregel),
- die Mittentangentenregel (Tangententrapezregel),
- die Simpsonregel und
- die Keplersche Fassregel.
Zuerst betrachten wir die einzelnen Integrationsverfahren genauer. Anschließend vergleichen wir die einzelnen Verfahren anhand einer Funktion. Zum Abschluss wollen wir die wichtigsten Erkenntnisse unserer Arbeit noch einmal kurz zusammenfassen, so dass man einen schnellen Überblick über die wesendlichen Aspekte dieser Facharbeit erhält.
Bei der Reschersche zu diesem Thema ist uns aufgefallen, dass sich die verschiedenen Quellen nicht einig darüber sind, wie die einzelnen Verfahren in ihrer Formel aussehen. Die Unterschiede sind zwar minimal, jedoch wurde in den meisten Büchern darauf Verzichtet, diese Regeln genauer zu erläutern. Aus diesem Grund wird bei der Vorstellung der Verfahren "Trapez" und "Simpson" nur auf ein Buch verwiesen.