Es gibt dabei mehrere Möglichkeiten dieses Integral zu berechnen. Durch ein sehr zeitraubendes Verfahren wird
versucht, bestimmte Integrale über den gemeinsamen Grenzwert von Ober- und Untersumme in einem abgeschlossenen
Intervall zu
berechnen2. Ein ähnliches Verfahren wird unter Punkt 3.1 - „Rechteckverfahren“ genauer behandelt.
Eine andere Methode, um Integrale zu berechnen, hat man in den Numerischen Integrationsverfahren. Diese sollen nun genauer betrachtet werden.
Mit
Hilfe der numerischen Integration versucht man eine Fläche zu berechnen, die zwischen einem Funktionsgraph und
der x-Achse liegt. Allgemein unterteilt man diese Fläche in gleichgroße,
parallel zur y-Achse liegendende Streifen und zwar im Intervall von .
Als nächstes unterteilt man das Intervall in
Teile mit der gleichen Breite
.
Anschließend berechnet man deren Flächen und addiert sie miteinander. Diese
Summe der Flächen ergibt dann einen s. g. Näherungswert.
Unter Näherungswert versteht man den Wert, welcher der Flächenmaßzahl4 am nächsten
kommt. Da sie jedoch nicht den genauen Integralwert wiedergibt, hat man bei
jedem Integrationsverfahren auch einen so genanten Fehler bei der Integration.
Die numerische Integration wird häufig von Computerprogrammen verwendet.